BAB II

DASAR TEORI

2.1 Peta Topografi

Peta topografi adalah peta penyajian unsur-unsur alam asli dan unsur-unsur buatan manusia diatas permukaan bumi. Unsur-unsur alam tersebut diusahakan diperlihatkan pada posisi yang sebenarnya. Mengenai pengukuran melalui titik kontrol yang telah menguraikan cara-cara penempatan titik kontrol yang dibutuhkan untuk pengukuran melalui titkik kontrol yang dibutuhkan untuk pengukuran pemetaan topografi. Pemetaan topografi yang di buat berdasarkan koordinat yang telah ditentukan pada pengukuran titik kontrol.

Pemetaan topografi merupakan suatu pekerjaan yang memperlihatkan posisi keadaan planimetris diatas permukaan bumi dan bentuk diukur dan hasilnya digambarkan diatas kertas dengan simbol-simbol peta pada skala tertentu yang hasilnya berupa peta topografi.

Peta topografi mempunyai ciri khas yang dibuat dengan teliti (secara geometris dan georefrensi) dan penomorannya berseri, standart. Peta topografi mempunyai peta dasar (base map) yang berarti kerangka dasar (geometris/georefrensi) bagi pembuatan peta-peta lain.

2.2 Orientasi Lapangan

Sebelum melaksanakan kegiatan pengukuran, berbagai persiapan diperlukan agar pengukuran dapat berjalan lancar. Beberapa tahapan yang harus disiapkan tersebut antara lain meliputi :

1. Reconnaissance, yaitu penentuan lokasi secara garis besar ditentukan secara hati-hati pada peta-peta skala kecil dan dari foto udara dan penjelajahan lapangan.

2. Preliminary, yaitu survei yang dilakukan pada lokasi terpilih dan pada survey ini dilakukan penentuan titik kontrol kerangka peta dan sudah ditentukan metode pengukuran yang paling efisien. Pada tahapan ini biasanya juga dihitung kebutuhan logistik, masa kerja dan target yang harus dicapai setiap hari kerja.

Dengan adanya persiapan yang matang dan juga kesiapan fisik dan mental dari surveyor, maka diharapkan agar tugas pengukuran dapat dilaksanakan secara baik, teratur, berkeseinambungan dan selesai tepat waktu.

2.3 Kerangka Kontrol Peta.

Penentuan kerangka kontrol peta adalah salah satu tahapan yang harus dilaksanakan dalam proses pembuatan peta topografi. Adapun kerangka kontrol peta terbagi atas dua macam yaitu: kerangka kontrol vertikal dan kerangka kontrol horizontal.

2.3.1 Kerangka Kontrol Horizontal

Selain penentuan kerangka kontrol horizontal (KKH), pembuatan peta topografi, kerangka kontrol horizontal juga sangat penting. Pengukuran kerangka kontrol horizontal biasanya dilakukan dengan metode :

a. Metode Triangulasi (rangkaian segitiga untuk KKH dengan diketahui sudutnya ),

b. Metode Trilaterasi (rangkaian segitiga untuk KKH dengan diketahui jaraknya),

c. Metode Poligon (rangkaian titik-titik yang membentuk segi banyak).

Dalam laporan praktikum ini akan dijelaskan mengenai pengukuran kerangka kontrol horizontal menggunakan metode poligon. Dalam pengukuran dengan menggunakan metode poligon terdapat tiga data, yaitu: sudut, jarak, azimuth.

2.3.1.1 Pengukuran Sudut

Sudut adalah bentuk yang terjadi akibat adanya 2 garis yang membentuk suatu lengkungan dan menghasilkan sebuah nilai.

Metode pengukuran sudut dapat menjadi 2(dua) yaitu :

- Sudut tunggal

Pada pengukuran sudut tunggal hanya didapatkan satu data ukuran sudut horizontal.

Sudut tunggal

- Sudut ganda

Sudut ganda disebut juga dengan pernyataan seri. Sudut suatu seri didapatkan dua data ukuran sudut, yaitu data ukuran sudut pada kedudukan biasa dan data ukuran sudut pada kedudukan luar biasa.

Adapun cara pengukuran sudutnya :

Pada titik 1 dimana alat didirikan, teropong diarahkan ke titik 4 dengan tidak perlu mengesetkan 0⁰00’00” lalu dibaca bacaan skala piringan horizontalnya. Setelah itu arahkan kembali teropong ke titik 2, baca bacaan piringan horizontalnya. Untuk mendapatkan sudutnya yaitu dengan mengurangkan bacaan piringan horizontal pada titik 2 dan 4. Untuk mengontrol sudut tersebut perlu dilakukan pembacaan skala piringan horizontal luar biasa pada titik-titik tersebut sehingga didapatkan 4 sudut (pengukuran 1 seri rangkap).Cara ini disebut juga cara reitrasi.

2.3.1.2 Pengukuran jarak

Pengukuran jarak untuk kerangka kontrol peta, dapat dilakukan dengan cara langsung menggunakan alat sederhana yaitu roll meter atau dengan alat sipat datar yaitu jarak optis, sedangkan untuk mendapatkan data jarak yang lebih teliti dibandingkan dengan dua cara yang ada, data jarak didapat juga dengan alat pengukur jarak elektonis EDM ( elektro distance measurement ).

A. Pengukuran jarak langsung

Dalam pengukuran kerangka kontrol horisontal yang digunakan adalah jarak langsung, dalam pengukuran jarak langsung perlu dilakukan pelurusan apabila roll meter yang digunakan tidak menjangkau dua buah titik yang sedang diukur.

Keterangan :

1 ; 2 = titik kontrol yang akan diukur

1’ ; 2’ = titik bantuan untuk pelurusan

d = jarak

d12

= d_total= d1+d2+d3

B. Pengukuran jarak optis

Pengukuran jarak optis adalah pengukuran jarak secara tidak langsung karena dibantu dengan alat sipat datar atau theodolite dan rambu ukur. Dimana pada teropong alat terdapat tiga benang silang, benang atas (ba), benang tengah (bt), benang bawah (bb) yang merupakan data untuk mendapatkan jarak.

D = (ba - bb) x 100 ; untuk sipat datar.

D = (ba - bb) x 100 x sin²aZ ; untuk theodolite

2.3.4 Kerangka Kontrol vertikal.

Dalam melakukan pengukuran kerangka kontrol vertikal dapat dilakukan dengan metode barometris, tachimetri, dan metode water pass.

Pada laporan ini akan dijelaskan mengenai penentuan kerangka kontrol vertikal dengan menggunakan metode waterpass.

2.3.4.1 Pengukuran Waterpass (Levelling)

Waterpass (level/sipat datar) adalah suatu alat ukur tanah yang dipergunakan untuk mengukur beda tinggi antara titik-titik yang berdekatan yang ditentukan dengan garis-garis visir (sumbu teropong) horizontal yang ditujukan ke rambu-rambu ukur yang vertikal. Sedangkan pengukuran yang menggunakan alat ini disebut waterpassing atau levelling. Pekerjaan ini dilakukan dalam rangka penentuan beda tinggi suatu titik yang akan ditentukan ketinggian ketinggiannya berdasarkan suatu sistem referensi atau bidang acuan. Sistem referensi yang dipergunakan adalah tinggi permukaan air laut rata-rata (mean sea level) atau sistem referensi lain yang dipilih.

Macam-macam pengukuran beda tinggi antara lain adalah sebagai berikut ini:

a. Pengukuran beda tinggi dengan waterpass/sipat datar

Pada cara ini didasarkan atas kedudukan garis bidik teropong yang dibuat horizontal dengan menggunakan gelembung nivo.

Dimana: Ba = pembacaan skala rambu untuk benang atas

Bt = pembacaan skala rambu untuk benang tengah

Bb = pembacaan skala rambu untuk benang bawah

Bt_A = pembacaan skala rambu untuk benang tengah dititik A

Bt_B = pembacaan skala rambu untuk benang tengah dititik B

Dh AB = beda tinggi titik A dan B

Persamaan di atas merupakan persamaan dasar untuk penentuan beda tinggi dengan cara sipat datar. Hasil pengukuran beda tinggi digunakan untuk menentukan tinggi titik terhadap titik tetap atau bidang acuan yang telah dipilih. Tinggi titik hasil pengukuran waterpass terhadap titik acuan dihitung dengan rumus:

Hb = Ha + DhAB

Dimana:

Hb : tinggi titik yang akan ditentukan

Ha : tinggi titik acuan

Dh AB : beda tinggi antara A dan B

Ada berbagai macam cara penentuan tinggi titik dengan menggunakan waterpasing atau sipat datar, salah satunya yaitu:

1. Waterpasing memanjang / waterpasing berantai.

Waterpasing memanjang mempunyai tujuan untuk menentukan tinggi titik secara teliti. Waterpasing memanjang ini diperlukan dalam pengukuran kerangka

kontrol vertikal, misalnya penentuan tinggi titik poligon.

Pada pengukuran waterpasing memanjang, pengukuran dibagi menjadi beberapa slag. Beda tinggi antara A dan B merupakan jumlah beda tinggi dari semua slag. Beda tinggi A dan B dapat dihitung sebagai berikut :

DhA1 = BtbA – Btm1

Dh12 = Btb1 – Btm2

Dh23 = Btb2 – Btm3

Dhnn = Btbn - Btmn

DhAB = SDhnn = SBtbn - SBtmn

Keterangan rumus diatas :

Dh : beda tinggi

Btb : pembacaam skala rambu ukur untuk benang tengah belakang

Btm : pembacaam skala rambu ukur untuk benang tengah muka

S : jumlah

D : jumlah jarak pengukuran dalam kilo meter

Syarat-Syarat Waterpass adalah:

1. Garis bidik sejajar dengan garis arah nivo.

2. Garis arah nivo tegak lurus pada sumbu satu.

3. Garis mendatar diafragma tegak lurus sumbu satu

2.4 Azimuth Matahari

Azimuth adalah suatu sudut yang dibentuk meridian yang melalui pengamat dan garis hubung pengamat sasaran, diukur searah jarum jam positif dari arah utara meridian.

Macam-macam azimuth:

v Azimuth magnetis adalah azimuth yang diperoleh dengan bantuan kompas atau bosulle.

v Azimuth astronomis adalah azimuth yang diperoleh dengan melakukan pengamatan benda-benda langit.

Ada dua cara yang sering digunakan untuk menentukan azimuth, yaitu:

a. Penentuan azimuth magnetis dilakukan dengan menggunakan kompas

b. Penentuan azimuth astronomis dilakukan dengan alat yang dinamakan geotheodolite. Untuk menentukan azimuth astronomis dengan pengamatan matahari dapat dilakukan dengan metode tinggi matahari dan metode sudut waktu.

Di bawah ini akan diuraikan penentuan azimuth garis dengan pengamatan matahari metode tinggi matahari., dengan cara menadah bayangan matahari menggunakan kuadran sehingga didapatkan bayangan matahari yang jelas.

Dalam penentuan azimuth astronomis ada 3 metode :

1. Metode Sudut Waktu

Pada metode ini, bayangan matahari harus diamati sepasang (pagi dan sore hari) dengan anggapan bahwa deklinasi matahari pagi dan sore adalah sama. Kesulitan dalam metode ini adalah tingkat kegagalanya lebih besar.

2. Metode Tinggi Matahari

Pada metode ini dilakukan pengukuran tinggi matahari yang biasa dilakukan dengan cara:

a. Dengan Filter Gelap

Pada pengamatan ini filter dipasang di okuler teropong, sehingga pengamat dapat langsung membidik kearah matahari.

b. Dengan Prisma Roelofs

Pada pengamatan ini prisma roelofs digunakan apabila teropong tidak memiliki lingkaran dan titik filter. keistimewaan lain dari alat ini adalah pengamatan dapat menempatkan benang silang pada tepi-tepi matahari dengan mudah.

c. Dengan Azimuth Magnetis

Pada metode ini tabular kompas dapat dilekatkan dengan mudah pada theodolite. Dengan terlebih dahulu teropong diarahkan kesalah satu titik yang lain. Sebagai titik ikatnya (misalnya poligon), dalam hal ini dimaksudkan untuk pengesetan nol derajat pada skala piringan horizontalnya, lalu setelah itu teropong diputar kembali sedemikian rupa hingga menunjuk arah utara magnetis.

Penentuan azimuth dengan pengamatan tinggi matahari sering kali ditemukan kesalahan-kesalahan, yaitu:

a. Kesalahan paralaks, yaitu kesalahan yang disebabkan karena pengamatan dilakukan dari permukaan bumi, sedangkan hitungan dilakukan dari pusat bumi.

Gambar 2.7

Kesalahan paralaks

Besarnya koreksi karena kesalahan paralaks, yaitu

P = 8, 8 x Cos hu

Dimana: P : koreksi paralaks

hu : tinggi matahari

Refraksi astmosfer, yaitu kesalahan karena terjadinya pembelokan sinar yang melewati lapisan atmosfer dengan kerapatan yang berbeda.

Besarnya koreksi akibat refraksi atmosfer:

r = rm x Cp x Ct

Cp = p / 760

Ct = 283 / (273 + t)

Dimana : r : sudut refraksi atmosfer

rm : koreksi normal pada 10⁰ C, 760 mm Hg

dan kelembaban 60 %

p : tekanan udara ( mm Hg )

t : suhu udara (⁰ C)

Jika pembidikan matahari tidak dilakukan pada titik pusatnya maka perlu diberikan diametral :

( Koreksi ½ d )

Gambar 2.9

Persinggungan Matahari dengan benang silang theodolit

Koreksi diameter diberikan pada tinggi matahari (h) dan sudut horizontal (s).

Besarnya diametral: dh = ½ d dan ds = ½ d

Dimana: dh = koreksi diametral untuk tinggi matahari ukuran

ds = koreksi diametral untuk sudut horizontal

Setelah diberikan koreksi adanya kesalahan paralaks, refraksi atmosfer dan diametral,maka tinggi matahari terkoreksi adalah :

h = hu + p – r ± ½ d

Dimana : h = tinggi matahari terkoreksi

hu = tinggi matahari ukuran

p = koreksi paralaks

r = koreksi refraksi atsmosfer

d = koreksi diametral

2. Koreksi untuk sudut horizontal :

Sin ½ d / Sin ½ d = Sin 90⁰ / Sin Z

½ d / ½ d = 1 / Sin Z, dan Z = 90⁰ - h

½ d = ½ d / Cos h

Dimana:

d = diameter h = tinggi pusat matahari

Z = zenith

3. Cara mencari deklinasi (d )

Swp = WP – 07 00 00 (pagi hari)

Pd = Dd x swp

d (d) = d ( pada jam 07 00 00 ) + Pd

Dimana: Swp = selisih waktu pengamatan

Pd = perbedaan deklinasi

wp = waktu pengamatan

2.5 Pengukuran Poligon

Poligon merupakan rangkaian titik-titik yang membentuk segi banyak. Rangkaian titik tersebut dapat diguakan sebagai kerangka peta. Koordinat titik tersebut dapat dihitung dengan data masukan yang merupakan hasil dari pengukuran sudut dan jarak. Posisi titik-titik di lapangan dapat ditentukan dengan mengukur jarak dan sudut ke arah titik kontrol. Posisi titik-titik kontrol haruslah mempunyai ketelitian yang tinggi dan distribusinya dapat menjangkau semua titik.

Berdasarkan bentuk geometrisnya, poligon dapat dibedakan atas poligon terbuka dan poligon tertutup.

2.5.1 Poligon Tertutup

Merupakan poligon dengan titik awal dan titik akhir berada pada titik yang sama.

Ket : 1,2,3,… : titik kontrol poligon

D12,d23…. : jarak pengukuran sisi poligon

S1,S2,S3,… : sudut pada titik poligon

Persyaratan geometris yang harus dipenuhi bagi poligon tertutup :

1. SS + F ( S ) = ( n± 2 ) x 180⁰

2. Sd sin A + F ( X ) = 0

3. Sd cos A + F ( Y ) = 0

Ket:

SS : jumlah sudut

Sd sin a : jumlah DX

Sd cos a : jumlah DY

F(S) : kesalahan sudut

F(X) : kesalahan koordinat X

F(Y) : kesalahan koordinat Y

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyelesaian poligon:

1. Jarak, sudut, azimuth rata-rata dihitung dari data ukuran :

Dimana:

X : data ukuran rata-rata

Xi : data ukuran ke-I

n : jumlah pengukuran

2. Besar sudut tiap titik hasil setelah koreksi

S’ = S + F [F(S) / n]

Dimana:

S’ : sudut terkoreksi

S : sudut ukuran

3. Azimuth semua sisi poligon dihitung berdasarkan azimuth awal dan sudut semua titik hasil koreksi (S’) :

a. Jika urutan hitungan azimuth sisi poligon searah dengan jarum jam, rumus yang digunakan :

A_n.n+1 = (A_n-1.n + 180⁰) - Sd’

A_n.n+1 = (A_n-1.n + Sl’) – 180⁰

b. Jika urutan hitungan azimuth sisi poligon berlawanan dengan arah jarum jam, rumus yang digunakan :

A_n.n+1 = (A_n-1.n + Sd’) – 180⁰

A_n.n+1 = (A_n-1.n + 180⁰) – S1

Dimana :

n : nomor titik

A_n.n+1 : azimuth sisi n ke n+1

A_n-1.n : azimuth sisi n-1 ke n

Sd’ : sudut dalam terkoreksi

Sl’ : sudut luar terkoreksi

4. Koordinat sementara semua titik poligon, rumus yang digunakan :

X_n = X_n-1 + d Sin A_n-1.n

Y_n = Y_n-1 + d Cos A_n-1.n

Dimana:

Xn, Yn : koordinat titik n

Xn-1, Yn-1 : koordinat titik n-1

5. Koordinat terkoreksi dari semua titik poligon dihitung dengan rumus :

X_n = X_n-1 + dn Sin A_n-1.n + (dn / Sd) x F(X)

Yn = Y_n-1 + dn Cos A_n-1.n + (dn / Sd) x F(Y)

Dimana:

n : nomor titik

Xn, Yn : koordinat terkoreksi titik n

Xn-1.n , Yn-1.n : koordinat titik n-1

dn : jarak sisi titik n-1 ken

An-1 : azimuth sisi n-1 ken

6. Ketelitian poligon dinyatakan dengan :

a. F(L) = [ F(X)² + F(Y)² ]^1/2

K = Sd / F (L)

Dimana:

F (L) : kesalahan jarak

F(X) : kesalahan linier absis

F(Y) : kesalahan linier ordinat

Sd : jumlah jarak

K : ketelitian linier poligon

b. Kesalahan azimuth.

Eb = Arc Tan (DX / DY)

2.6 Pengukuran Detail

Yang dimaksud dengan detail atau titik detail adalah semua benda-benda di lapangan yang merupakan kelengkapan daripada sebagian permukaan bumi. Jadi, disini tidak hanya dimaksudkan pada benda-benda buatan seperti bangunan-bangunan, jalan-jalan dengan segala perlengkapan dan lain sebagainya. Jadi, penggambaran kembali sebagian permukaan bumi dengan segala perlengkapan termasuk tujuan dari pengukuran detail, yang akhirnya berwujud suatu peta. Berhubung dengan bermacam-macam tujuan dalam pemakaian peta, maka pengukuran detailpun menjadi selektif, artinya hanya detail-detail tertentu yang diukur guna keperluan suatu macam peta.

Tahap-tahap pengukuran detail:

1. Pengukuran Posisi Vertikal

Pada pengukuran posisi vertikal dilakukan dengan menggunakan alat ukur theodolite sehingga memungkinkan untuk menentukan posisi vertikal dan horisontal dari titik detail secara bersamaan (metode tachimetri).

Gambar 2.11

Pengukuran Posisi Vertikal

Rumus:

Dm = ( Ba – Bb ) x 100 . sin z

Dm = ( Ba – Bb ) x 100 . cos h

Dd = Dm . sin²z

Dd = Dm . cos² h

Dh = Ti + Dm Sin aZ – Bt

H₁ = H_A + Dh_A1

Dimana:

Dm : jarak miring

Ba : pembacaan skala rambu ukur untuk benang atas

Bb : pembacaan skala rambu ukur untuk benang bawah

Z : zenith

Dh : Beda tinggi

h : heling

aZ : sudut zenith

Dd : jarak datar

H : elevasi

2. Pengukuran Posisi Horizontal

Pada pengukuran posisi horizontal dapat dilakukan dengan beberapa metode yaitu metode polar dan radial. Pengukuran metode polar menggunakan grid – grid yang digunakan untuk membantu pengukuran detail. Titik-titik detail pada grid diukur dari titik poligon tempat berdiri alat.

Pengukuran posisi horizontal dengan metode radial tidak menggunakan bantuan grid-grid, titik-titik detail langsung diukur dari titik poligon tempat berdiri alat ke titik detail yang akan dipetakan.

2.7 Penggambaran Peta

Dalam penggambaran peta biasanya dilaksanakan beberapa tahapan, yaitu:

a. Penyiapan grid peta

Penyiapan nilai absis (x), dan ordinat (y) dari grid-grid peta.

b. Plotting titik-titik kerangka kontrol peta

· Koordinat titik-titik poligon (KKH)

· Elevasi titik poligon (KKV)

c. Plotting titik-titik detail

Plotting titik-titik detail dapat dilakukan dengan Cara:

· Cara Grafis: posisi horizontal dari titik-titik detail digambar secara langsung dengan bantuan alat-alat gambar (busur derajat dan penggaris skala), dan posisi vertikal titik detail langsung diplot dari hasil hitungan datanya.

· Cara numeris /digital: penggambaran titik-titik detail dengan menggunakan komputer.

d. Penggambaran obyek (detail)

Penggambaran titik-titik detail dapat dilakukan dengan menggunakan busur derajat dan mistar skala. Pusat busur diletakkan tepat pada titik tempat alat (P) dan skala busur diarahkan ke sumbuY. Bila sudut yang dibaca adalah azimuth, maka bacaan titik poligon harus disesuaikan dengan skala sudut pada busur derajat. Sedangkan titik detail yang lain dapat diplot sesuai dengan pembacaan sudut horizontal dengan pembacaan sudut horizontal dan jaraknya.

e. Interpolasi garis kontur

§ Garis-garis kontur tidak pernah berpotongan

§ Ujung-ujung garis kontur akan bertemu kembali

§ Garis-garis kontur yang semakin rapat menginformasikan bahwa keadaan permukaan tanah semakin terjal

§ Garis-garis kontur yang semakin jarang menginformasikan bahwa keadaan permukaan tanah semakin datar/landai.

Gambar 2.15

Interpolasi Garis Kontur

f. Penggambaran Kontur

Garis kontur adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian yang sama di permukaan bumi, atau dengan kata lain garis permukaan tanah yang mempunyai ketinggian tertentu. Pada peta garis kontur, kontur digambarkan sebagai garis lengkung yang menutup artinya garis kontur, kontur digambarkan sebagai garis lengkung yang menutup artinya garis kontur tersebut tidak mempunyai ujung pangkal akhir. Interval garis kontur tergantung oleh skala peta tersebut.